В магазине имеется 100 линеек, некоторые из которых длиной 20 см, а другие - 30 см. Если общая длина всех линеек составляет 22 метра, то сколько линеек длиной 20 см было получено магазином?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение количества линейки 20 см линейки 30 см общая длина линеек система уравнений решение задачи магазин количество линеек длина линеек Новый

Давай решим эту задачу вместе! Это очень интересно и увлекательно! У нас есть 100 линеек, и общая длина всех линеек составляет 22 метра. Сначала переведем метры в сантиметры, чтобы было проще:

• 22 метра = 2200 сантиметров.

Теперь у нас есть:

• Количество линеек: 100
• Общая длина линеек: 2200 см

Обозначим количество линеек длиной 20 см как x, а количество линеек длиной 30 см как y.

У нас есть две уравнения:

1. x + y = 100 (всего 100 линеек)
2. 20x + 30y = 2200 (общая длина 2200 см)

Теперь давай выразим y из первого уравнения:

• y = 100 - x

Подставим это значение во второе уравнение:

• 20x + 30(100 - x) = 2200

Теперь решим это уравнение:

• 20x + 3000 - 30x = 2200
• -10x + 3000 = 2200
• -10x = 2200 - 3000
• -10x = -800
• x = 80

Теперь мы нашли количество линеек длиной 20 см!

Ответ: В магазине было 80 линеек длиной 20 см!

Это просто здорово, когда мы можем решить такую задачу! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!