В магазине на витрину выставили наборы бокалов, которые упакованы по 2 и по 3 штуки в коробке. Всего имеется 28 бокалов в 12 коробках. Сколько коробок содержит бокалы по 3 штуки?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на системы уравнений коробки с бокалами количество бокалов решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два типа коробок:

• Коробки, содержащие по 2 бокала.
• Коробки, содержащие по 3 бокала.

Обозначим:

• x - количество коробок с 2 бокалами.
• y - количество коробок с 3 бокалами.

Теперь мы можем составить два уравнения на основе условий задачи:

1. Общее количество коробок: x + y = 12
2. Общее количество бокалов: 2x + 3y = 28

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала выразим y из первого уравнения:

1. y = 12 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 2x + 3(12 - x) = 28

Раскроем скобки:

1. 2x + 36 - 3x = 28

Теперь соберем подобные слагаемые:

1. -x + 36 = 28

Теперь вычтем 36 из обеих сторон:

1. -x = 28 - 36
2. -x = -8

Теперь умножим обе стороны на -1:

1. x = 8

Теперь подставим значение x обратно в уравнение для y:

1. y = 12 - 8
2. y = 4

Таким образом, мы получили:

• Количество коробок с 2 бокалами (x) = 8
• Количество коробок с 3 бокалами (y) = 4

Ответ: В магазине 4 коробки содержат бокалы по 3 штуки.