В магазине продали карандаши и ручки, которые стоили одинаково. За карандаши выручили 1 680 тенге, а за ручки - 910 тенге. Сколько карандашей и ручек было продано по отдельности, если количество проданных ручек на 11 штук меньше, чем количество проданных карандашей?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение количества карандаши и ручки система уравнений решение задачи арифметические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество проданных карандашей как x. Тогда количество проданных ручек будет x - 11, так как нам сказано, что ручек на 11 штук меньше.

2. Далее, нам нужно узнать, сколько стоил один карандаш и одна ручка. Поскольку они стоили одинаково, обозначим цену одного карандаша и одной ручки как p.

3. Мы знаем, что за карандаши выручили 1 680 тенге. Это можно записать как:

• Количество карандашей * Цена = 1680
• x * p = 1680

4. Также мы знаем, что за ручки выручили 910 тенге. Это можно записать так:

• Количество ручек * Цена = 910
• (x - 11) * p = 910

5. Теперь у нас есть две уравнения:

• x * p = 1680
• (x - 11) * p = 910

6. Из первого уравнения выразим p:

• p = 1680 / x

7. Подставим значение p во второе уравнение:

• (x - 11) * (1680 / x) = 910

8. Умножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби:

• (x - 11) * 1680 = 910 * x

9. Раскроем скобки:

• 1680x - 18480 = 910x

10. Переносим все x в одну сторону:

• 1680x - 910x = 18480

11. Упрощаем:

• 770x = 18480

12. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 770:

• x = 18480 / 770
• x = 24

13. Теперь мы знаем, что продано 24 карандаша. Посчитаем количество ручек:

• Количество ручек = x - 11 = 24 - 11 = 13

Таким образом, мы нашли, что:

• Карандашей было продано 24
• Ручек было продано 13