В магазине продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим посчитал все рули и колёса. У него получилось 12 рулей и 27 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов было в магазине?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений велосипеды и колеса решение задачи количество трёхколёсных велосипедов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два типа велосипедов:

• Двухколёсные велосипеды, у которых 2 колеса и 1 руль.
• Трёхколёсные велосипеды, у которых 3 колеса и 1 руль.

Обозначим:

• x - количество двухколёсных велосипедов.
• y - количество трёхколёсных велосипедов.

Теперь составим систему уравнений на основе информации из задачи:

1. Количество рулей: так как у каждого велосипеда по одному рулю, у нас есть уравнение: x + y = 12.
2. Количество колёс: у двухколёсных велосипедов 2 колеса, а у трёхколёсных - 3 колеса, поэтому у нас есть уравнение: 2x + 3y = 27.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 12
2. 2x + 3y = 27

Решим эту систему уравнений. Сначала выразим y из первого уравнения:

y = 12 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2x + 3(12 - x) = 27

Раскроем скобки:

2x + 36 - 3x = 27

Теперь соберем x в одном месте:

-x + 36 = 27

Переносим 36 на правую сторону:

-x = 27 - 36

-x = -9

Умножим обе стороны на -1:

x = 9

Теперь, когда мы нашли x, подставим его в уравнение для y:

y = 12 - 9 = 3

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество двухколёсных велосипедов (x) = 9
• Количество трёхколёсных велосипедов (y) = 3

Ответ: в магазине было 3 трёхколёсных велосипеда.