В мастерской было 2 куска материи длиной 96 м и 84 м. Из них сшили плащи. Из второго куска получили на 3 плаща меньше, чем из первого куска. Сколько плащей сшили из каждого куска материи?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на плащи длина куска материи количество плащей решение задачи математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с обозначения количества плащей, которые сшили из первого куска материи. Пусть это количество равно x.

Из условия задачи мы знаем, что из второго куска материи сшили на 3 плаща меньше, чем из первого. Это значит, что количество плащей, сшитых из второго куска, будет равно x - 3.

Теперь давайте посмотрим на длины кусков материи. Из первого куска длиной 96 м мы сшили x плащей, а из второго куска длиной 84 м мы сшили x - 3 плащей. Нам нужно знать, сколько метров материи уходит на один плащ.

Сначала мы можем выразить длину материи, необходимую для одного плаща, через количество плащей и длину куска. Если обозначить длину материи, необходимую для одного плаща, как y, то:

• Для первого куска: 96 = x * y
• Для второго куска: 84 = (x - 3) * y

Теперь у нас есть две уравнения:

1. 96 = x * y
2. 84 = (x - 3) * y

Теперь мы можем выразить y из первого уравнения:

y = 96 / x

Подставим это значение во второе уравнение:

84 = (x - 3) * (96 / x)

Теперь умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

84x = 96(x - 3)

Раскроем скобки:

84x = 96x - 288

Теперь перенесем все x на одну сторону:

84x - 96x = -288

-12x = -288

Теперь разделим обе стороны на -12:

x = 24

Теперь мы знаем, что из первого куска материи сшили 24 плаща.

Теперь найдем количество плащей, сшитых из второго куска:

x - 3 = 24 - 3 = 21

Таким образом, из второго куска сшили 21 плащ.

В итоге, из первого куска материи сшили 24 плаща, а из второго - 21 плащ.