В мастерской использовали 320 метров шерстянной ткани и 340 метров льняного полотна для пошива костюмов. Из шерстянной ткани сшили на 5 костюмов меньше, чем из льняного полотна. На каждый костюм использовали одинаковое количество ткани. Сколько костюмов сшили из шерстяной ткани и сколько из льняного полотна?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на ткани количество костюмов Шерстяная ткань льняное полотно решение задачи система уравнений текстовая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть две ткани: шерстяная и льняная. Из шерстянной ткани использовали 320 метров, а из льняного полотна - 340 метров.

Обозначим количество костюмов, сшитых из льняного полотна, как X. Тогда количество костюмов, сшитых из шерстянной ткани, будет X - 5, так как из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше.

Теперь, давайте найдем, сколько ткани использовалось на один костюм. Мы знаем, что:

• Общее количество ткани из шерстяной ткани: 320 метров.
• Общее количество ткани из льняного полотна: 340 метров.

Если обозначить количество ткани, использованной на один костюм, как Y, то для шерстяной ткани мы можем записать уравнение:

320 = (X - 5) * Y

А для льняного полотна у нас будет:

340 = X * Y

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 320 = (X - 5) * Y
2. 340 = X * Y

Теперь давайте выразим Y из второго уравнения:

Y = 340 / X

Теперь подставим это значение Y в первое уравнение:

320 = (X - 5) * (340 / X)

Умножим обе стороны на X, чтобы избавиться от деления:

320X = (X - 5) * 340

Раскроем скобки:

320X = 340X - 1700

Теперь перенесем все X на одну сторону:

320X - 340X = -1700

-20X = -1700

Теперь разделим обе стороны на -20:

X = 1700 / 20

X = 85

Теперь мы знаем, что из льняного полотна сшили 85 костюмов. Теперь найдем количество костюмов из шерстяной ткани:

X - 5 = 85 - 5 = 80

Таким образом, из шерстяной ткани сшили 80 костюмов, а из льняного полотна - 85 костюмов.

Ответ: 80 костюмов из шерстяной ткани и 85 костюмов из льняного полотна.