В мастерской использовали 320 метров шерстяной ткани и 340 метров льняного полотна для пошива костюмов. Из шерстяной ткани было сшито на 5 костюмов меньше, чем из льняного полотна. На каждый костюм использовали одинаковое количество ткани. Сколько костюмов было сшито из шерстяной ткани и сколько из льняного полотна?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на ткани костюмы из ткани шерстяная и льняная ткань решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество костюмов, сшитых из льняного полотна, как x. Тогда количество костюмов, сшитых из шерстяной ткани, будет x - 5, так как из шерстяной ткани было сшито на 5 костюмов меньше.

Теперь мы знаем, что:

• Общее количество шерстяной ткани: 320 метров
• Общее количество льняного полотна: 340 метров

Пусть y – это количество ткани, использованное на один костюм. Тогда можно записать два уравнения:

1. Для шерстяной ткани: (x - 5) * y = 320
2. Для льняного полотна: x * y = 340

Теперь выразим y из второго уравнения:

x * y = 340
=> y = 340 / x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

(x - 5) * (340 / x) = 320

Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

(x - 5) * 340 = 320 * x

Раскроем скобки:

340x - 1700 = 320x

Теперь перенесем все x в одну сторону:

340x - 320x = 1700

20x = 1700

Теперь разделим обе стороны на 20:

x = 1700 / 20
x = 85

Теперь мы знаем, что из льняного полотна было сшито 85 костюмов. Теперь найдем количество костюмов из шерстяной ткани:

x - 5 = 85 - 5 = 80

Таким образом, из шерстяной ткани было сшито 80 костюмов, а из льняного полотна 85 костюмов.

Итак, ответ:

• Костюмы из шерстяной ткани: 80
• Костюмы из льняного полотна: 85