В мастерской из двух кусков ткани сшили несколько пар одинаковых штор. В первом куске было 84 м ткани, а во втором 72 м. Сколько штор сшили из каждого куска, если известно, что из первого куска получилось на две пары штор больше?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача текстовая задача шторы куски ткани количество штор деление сложение уравнение решение задачи геометрия ткани пропорции сравнение арифметика Новый

Чтобы решить эту задачу, давай сначала определим, сколько пар штор сшили из каждого куска ткани. Обозначим:

• x - количество пар штор, сшитых из второго куска ткани (72 м).
• x + 2 - количество пар штор, сшитых из первого куска ткани (84 м).

Теперь нам нужно узнать, сколько метров ткани уходит на одну пару штор. Для этого мы можем использовать информацию о том, сколько ткани у нас есть и сколько пар штор мы сшили.

Сначала найдем общее количество штор, которые были сшиты:

• Из первого куска ткани сшили x + 2 пар штор.
• Из второго куска ткани сшили x пар штор.

Общее количество пар штор:

Общее количество пар штор = (x + 2) + x = 2x + 2

Теперь найдем, сколько метров ткани уходит на одну пару штор. Если обозначить y как количество метров ткани, необходимое для одной пары штор, то мы можем записать следующие уравнения для каждого куска ткани:

• Для первого куска ткани: y * (x + 2) = 84
• Для второго куска ткани: y * x = 72

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. y * (x + 2) = 84
2. y * x = 72

Теперь выразим y из второго уравнения:

y = 72 / x

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

(72 / x) * (x + 2) = 84

Упростим это уравнение:

72 + 144 / x = 84

Теперь умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

72x + 144 = 84x

Переносим все на одну сторону:

144 = 84x - 72x

144 = 12x

Теперь найдем x:

x = 144 / 12 = 12

Теперь мы знаем, что из второго куска ткани сшили 12 пар штор. Теперь найдем количество пар штор, сшитых из первого куска:

x + 2 = 12 + 2 = 14

Таким образом, из первого куска ткани сшили 14 пар штор.

Теперь подведем итог:

• Из первого куска ткани (84 м) сшили 14 пар штор.
• Из второго куска ткани (72 м) сшили 12 пар штор.

Ответ: из первого куска ткани сшили 14 пар штор, а из второго - 12 пар штор.