В мастерской израсходовали 320 метров шерстяной ткани и 340 метров льняного полотна на пошив костюмов. Из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше, чем из льняного полотна. На каждый костюм расходовали одинаковое количество ткани. Сколько костюмов сшили из шерстяной ткани и сколько из льняного полотна?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение количества Шерстяная ткань льняное полотно пошив костюмов расход ткани система уравнений решение задачи количество костюмов математическая задача Новый

Для решения данной задачи необходимо определить, сколько костюмов было сшито из шерстяной ткани и сколько из льняного полотна, используя известные данные о количестве ткани и соотношении между количеством сшитых костюмов.

Обозначим:

• x - количество костюмов, сшитых из льняного полотна.
• x - 5 - количество костюмов, сшитых из шерстяной ткани (так как их на 5 меньше).

Теперь мы знаем, что:

• Общее количество ткани из шерстяной ткани: 320 метров.
• Общее количество ткани из льняного полотна: 340 метров.

Также нам известно, что на каждый костюм расходовали одинаковое количество ткани. Обозначим k - количество ткани, затрачиваемое на один костюм.

Тогда можно записать следующие уравнения:

• Для шерстяной ткани: (x - 5) * k = 320
• Для льняного полотна: x * k = 340

Теперь выразим k из каждого уравнения:

• Из первого уравнения: k = 320 / (x - 5)
• Из второго уравнения: k = 340 / x

Теперь приравняем оба выражения для k:

320 / (x - 5) = 340 / x

Умножим обе стороны уравнения на x * (x - 5), чтобы избавиться от дробей:

320x = 340(x - 5)

Теперь раскроем скобки:

320x = 340x - 1700

Переносим все члены с x в одну сторону:

1700 = 340x - 320x

Соберем подобные:

1700 = 20x

Теперь найдем x:

x = 1700 / 20 = 85

Теперь мы можем найти количество костюмов из шерстяной ткани:

x - 5 = 85 - 5 = 80

Таким образом, ответ на вопрос:

• Количество костюмов из шерстяной ткани: 80
• Количество костюмов из льняного полотна: 85