Похожие вопросы
2024-11-13 02:39:47
В мастерской израсходовали 320 метров шерстяной ткани и 340 метров льняного полотна на пошив костюмов. Из шерстяной ткани сшили на 5 костюмов меньше, чем из льняного полотна. На каждый костюм расходовали одинаковое количество ткани. Сколько костюмов сшили из шерстяной ткани и сколько из льняного полотна?
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение количества Шерстяная ткань льняное полотно пошив костюмов расход ткани система уравнений решение задачи количество костюмов математическая задача
2024-11-27 00:47:19
Для решения данной задачи необходимо определить, сколько костюмов было сшито из шерстяной ткани и сколько из льняного полотна, используя известные данные о количестве ткани и соотношении между количеством сшитых костюмов.
Обозначим:
- x - количество костюмов, сшитых из льняного полотна.
- x - 5 - количество костюмов, сшитых из шерстяной ткани (так как их на 5 меньше).
Теперь мы знаем, что:
- Общее количество ткани из шерстяной ткани: 320 метров.
- Общее количество ткани из льняного полотна: 340 метров.
Также нам известно, что на каждый костюм расходовали одинаковое количество ткани. Обозначим k - количество ткани, затрачиваемое на один костюм.
Тогда можно записать следующие уравнения:
- Для шерстяной ткани: (x - 5) * k = 320
- Для льняного полотна: x * k = 340
Теперь выразим k из каждого уравнения:
- Из первого уравнения: k = 320 / (x - 5)
- Из второго уравнения: k = 340 / x
Теперь приравняем оба выражения для k:
320 / (x - 5) = 340 / xУмножим обе стороны уравнения на x * (x - 5), чтобы избавиться от дробей:
320x = 340(x - 5)Теперь раскроем скобки:
320x = 340x - 1700Переносим все члены с x в одну сторону:
1700 = 340x - 320xСоберем подобные:
1700 = 20xТеперь найдем x:
x = 1700 / 20 = 85Теперь мы можем найти количество костюмов из шерстяной ткани:
x - 5 = 85 - 5 = 80Таким образом, ответ на вопрос:
- Количество костюмов из шерстяной ткани: 80
- Количество костюмов из льняного полотна: 85
