В мастерской сшили одинаковые плащи из двух кусков ткани длиной 60 м и 100 м. Из большего куска сшили на 20 плащей больше. Сколько плащей сшили из каждого куска?

Математика 4 класс Системы уравнений плащи из ткани задача на нахождение количества математическая задача куски ткани решение задачи алгебраические уравнения 4 класс математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два куска ткани:

• Первый кусок: 60 метров
• Второй кусок: 100 метров

Из большего куска (100 метров) сшили на 20 плащей больше, чем из меньшего (60 метров). Обозначим количество плащей, сшитых из первого куска, как X. Тогда из второго куска сшили X + 20 плащей.

Теперь нам нужно выяснить, сколько ткани уходит на один плащ. Для этого мы можем использовать общее количество ткани и количество плащей, которые были сшиты.

Обозначим количество ткани, необходимое для одного плаща, как Y метров. Тогда мы можем записать два уравнения:

1. Для первого куска ткани: 60 = X * Y
2. Для второго куска ткани: 100 = (X + 20) * Y

Теперь у нас есть система уравнений. Давайте выразим Y из первого уравнения:

Y = 60 / X

Теперь подставим Y во второе уравнение:

100 = (X + 20) * (60 / X)

Упростим это уравнение:

100 = (60X + 1200) / X

Умножим обе стороны на X:

100X = 60X + 1200

Теперь перенесем 60X на левую сторону:

100X - 60X = 1200

40X = 1200

Теперь разделим обе стороны на 40:

X = 1200 / 40

X = 30

Таким образом, мы узнали, что из первого куска ткани сшили 30 плащей.

Теперь найдем количество плащей, сшитых из второго куска:

X + 20 = 30 + 20 = 50

Итак, из второго куска сшили 50 плащей.

В итоге мы получили:

• Из первого куска (60 метров) сшили: 30 плащей
• Из второго куска (100 метров) сшили: 50 плащей

Таким образом, ответ на задачу: из первого куска сшили 30 плащей, а из второго - 50 плащей.