В мастерской сшили одинаковые плащи из двух кусков ткани. В одном куске было на 4 метра ткани больше, и из него сшили на 2 плаща больше. Сколько метров ткани расходовали на 1 плащ? А на 6 плащей? Как можно представить условие с помощью схемы?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на ткани плащи из ткани решение задач схемы в математике расход ткани на плащ количество плащей математические задачи условия задачи учебные материалы математика Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x - количество метров ткани, расходуемое на 1 плащ.
• n - количество плащей, которые сшили из меньшего куска ткани.
• n + 2 - количество плащей, которые сшили из большего куска ткани.

Теперь мы можем записать информацию из условия задачи в виде уравнений:

1. Из меньшего куска ткани сшили n плащей, значит, длина этого куска ткани равна n * x.
2. Из большего куска ткани сшили n + 2 плаща, а его длина на 4 метра больше, значит, длина этого куска равна (n + 2) * x.
3. Согласно условию, длина большего куска ткани на 4 метра больше, чем меньшего. Это можно записать как: (n + 2) * x = n * x + 4.

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: n * x + 2 * x = n * x + 4.
2. Упростим уравнение, вычтя n * x из обеих сторон: 2 * x = 4.
3. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 2.

Таким образом, мы нашли, что на 1 плащ расходуется 2 метра ткани.

Теперь, чтобы узнать, сколько ткани нужно на 6 плащей, просто умножим количество ткани на 1 плащ на 6:

Количество ткани на 6 плащей = 6 * 2 = 12 метров.

Теперь давайте представим условие задачи с помощью схемы:

• Меньший кусок ткани:
• Длина: n * x
• Количество плащей: n
• Больший кусок ткани:
• Длина: (n + 2) * x
• Количество плащей: n + 2
• Разница в длине: 4 метра

Таким образом, мы нашли ответ: на 1 плащ расходуется 2 метра ткани, а на 6 плащей - 12 метров.