В один магазин привезли 24 мешка картофеля, а в другой 28 мешков. Во втором магазине картофеля на 160 кг больше, чем в первом. Сколько килограммов картофеля было привезено в каждый из этих магазинов?

Математика 4 класс Системы уравнений картофель магазины мешки задача по математике арифметика уравнения вес картофеля решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть два магазина:

• Первый магазин: 24 мешка картофеля
• Второй магазин: 28 мешков картофеля

Из условия задачи мы знаем, что во втором магазине картофеля на 160 кг больше, чем в первом. Давайте обозначим вес одного мешка картофеля в первом магазине как "x" килограммов.

Тогда вес картофеля в первом магазине можно выразить так:

Вес в первом магазине = 24 * x

Теперь давайте найдем вес картофеля во втором магазине. Если вес одного мешка картофеля во втором магазине обозначить как "y" килограммов, то:

Вес во втором магазине = 28 * y

Согласно условию задачи, вес картофеля во втором магазине больше на 160 кг, чем в первом. Это можно записать в виде уравнения:

28 y = 24 x + 160

Теперь нам нужно выяснить, как связаны "x" и "y". Предположим, что мешки картофеля в обоих магазинах имеют одинаковый вес. То есть:

x = y

Теперь мы можем заменить "y" на "x" в нашем уравнении:

28 x = 24 x + 160

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Вычтем 24 * x из обеих сторон уравнения:
28 * x - 24 * x = 160
2. Это упрощается до:
4 * x = 160
3. Теперь разделим обе стороны на 4:
x = 40

Теперь мы знаем, что вес одного мешка картофеля в первом магазине составляет 40 кг. Поскольку мы предположили, что вес мешков одинаковый, то и вес мешка во втором магазине также равен 40 кг.

Теперь можем найти общий вес картофеля в каждом магазине:

• Вес картофеля в первом магазине: 24 * 40 = 960 кг
• Вес картофеля во втором магазине: 28 * 40 = 1120 кг

Итак, в первом магазине было привезено 960 кг картофеля, а во втором - 1120 кг картофеля.