В одном куске было 6 метров ткани, а в другом 12 метров. Второй кусок стоит на 24 рубля дороже. Какова цена каждого куска ткани?

Математика 4 класс Системы уравнений цена ткани кусок ткани задача по математике стоимость ткани решение задачи Новый

Чтобы найти цену каждого куска ткани, давайте обозначим цену первого куска ткани как x рублей. Тогда цена второго куска ткани будет x + 24 рублей, так как он стоит на 24 рубля дороже.

Теперь мы знаем, что:

• Первый кусок ткани: 6 метров за x рублей.
• Второй кусок ткани: 12 метров за x + 24 рублей.

Теперь нам нужно найти цену за 1 метр ткани для каждого куска. Для этого мы разделим цену на количество метров:

• Цена за 1 метр первого куска: x / 6.
• Цена за 1 метр второго куска: (x + 24) / 12.

Поскольку цена за 1 метр должна быть одинаковой для обоих кусков, мы можем составить уравнение:

x / 6 = (x + 24) / 12

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дробей:

1. 12 * (x / 6) = 12 * ((x + 24) / 12)
2. 2x = x + 24

Теперь вычтем x из обеих сторон:

1. 2x - x = 24
2. x = 24

Теперь мы знаем, что цена первого куска ткани составляет 24 рубля. Теперь найдем цену второго куска:

x + 24 = 24 + 24 = 48 рублей.

Таким образом, мы получили:

• Цена первого куска ткани: 24 рубля.
• Цена второго куска ткани: 48 рублей.