В одном ящике находилось 125 кг яблок, а в другом - 215 кг. Яблоки в первом ящике стоят на 5400 тенге больше, чем во втором. Какова стоимость яблок в каждом из ящиков отдельно?

Математика 4 класс Системы уравнений стоимость яблок ящик с яблоками задача по математике цена яблок решение задачи алгебра сравнение цен стоимость продуктов Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость 1 кг яблок в первом ящике как x тенге, а стоимость 1 кг яблок во втором ящике как y тенге.

Теперь у нас есть две основные информации:

• В первом ящике 125 кг яблок, а во втором - 215 кг.
• Стоимость яблок в первом ящике на 5400 тенге больше, чем во втором.

Теперь запишем уравнения на основе этих данных:

1. Стоимость яблок в первом ящике: 125 * x.
2. Стоимость яблок во втором ящике: 215 * y.

Согласно условию, стоимость яблок в первом ящике больше на 5400 тенге, чем во втором:

125 * x = 215 * y + 5400

Теперь у нас есть одно уравнение, но нам нужно еще одно, чтобы решить систему. Мы можем выразить стоимость яблок в одном ящике через стоимость в другом. Например, давайте выразим y через x:

y = (125 * x - 5400) / 215

Теперь мы можем подставить это значение y обратно в уравнение, но нам также нужно знать, что стоимость яблок должна быть положительной. Это значит, что x и y должны быть такими, чтобы обе стоимости оставались положительными.

Давайте попробуем подставить разные значения для x и y, чтобы найти их стоимость. Например, если мы предположим, что стоимость яблок в первом ящике составляет 60 тенге за кг:

x = 60

Теперь подставим это значение в уравнение для y:

y = (125 * 60 - 5400) / 215

Посчитаем:

1. 125 * 60 = 7500.
2. 7500 - 5400 = 2100.
3. Теперь делим 2100 на 215: 2100 / 215 = 9.76 (примерно).

Таким образом, стоимость яблок в первом ящике составляет 60 тенге за кг, а во втором - примерно 9.76 тенге за кг.

Теперь давайте проверим, действительно ли разница в стоимости равна 5400 тенге:

1. Стоимость первого ящика: 125 * 60 = 7500 тенге.
2. Стоимость второго ящика: 215 * 9.76 ≈ 2100 тенге.
3. Разница: 7500 - 2100 = 5400 тенге.

Таким образом, мы нашли, что стоимость яблок в первом ящике составляет 60 тенге за кг, а во втором - примерно 9.76 тенге за кг. Если вам нужно более точное значение, вы можете продолжить подбирать значения для x и y, но главное, что мы нашли соотношение и разницу!