В овощной ларек привезли 427 кг овощей: помидоры, огурцы и баклажаны. Сколько кг овощей каждого вида, если помидоров и огурцов вместе 360 кг, а баклажанов и огурцов 174 кг?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений овощи помидоры огурцы баклажаны решение задачи математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть три вида овощей: помидоры (П), огурцы (О) и баклажаны (Б). Нам даны следующие данные:

• Общее количество овощей: 427 кг
• Помидоры и огурцы вместе: 360 кг
• Баклажаны и огурцы: 174 кг

Теперь мы можем записать это в виде уравнений:

1. П + О + Б = 427
2. П + О = 360
3. Б + О = 174

Теперь давайте выразим количество баклажанов (Б) через количество огурцов (О) из третьего уравнения:

Из уравнения Б + О = 174 мы можем выразить Б:

Б = 174 - О

Теперь подставим это значение Б в первое уравнение:

П + О + (174 - О) = 427

Упростим это уравнение:

• П + О + 174 - О = 427
• П + 174 = 427
• П = 427 - 174
• П = 253

Теперь, когда мы знаем количество помидоров (П = 253 кг), мы можем найти количество огурцов (О) из второго уравнения:

П + О = 360

253 + О = 360

О = 360 - 253

О = 107

Теперь, зная количество огурцов (О = 107 кг), мы можем найти количество баклажанов (Б) с помощью уравнения, которое мы уже записали:

Б = 174 - О

Б = 174 - 107

Б = 67

Теперь у нас есть все данные:

• Помидоры (П) = 253 кг
• Огурцы (О) = 107 кг
• Баклажаны (Б) = 67 кг

Таким образом, в овощном лареке:

• Помидоров: 253 кг
• Огурцов: 107 кг
• Баклажанов: 67 кг