Похожие вопросы
2025-08-25 15:22:54
В парке на эстраде стоят скамейки. Если на каждую скамейку сядут 5 человек, то 15 человек останется без места. Если же на каждую скамейку сядут 6 человек, то 3 скамейки останутся свободными. Сколько всего человек и сколько скамеек на эстраде?
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на скамейки количество людей и скамеек система уравнений решение задач по математике
2025-08-26 05:48:47
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- x - количество скамеек в парке;
- y - общее количество человек в парке.
Теперь запишем условия задачи в виде уравнений.
1. Если на каждую скамейку садится 5 человек, то 15 человек остаются без места. Это можно записать так:
y = 5x + 15
2. Если на каждую скамейку садится 6 человек, то 3 скамейки остаются свободными. Это можно записать так:
y = 6(x - 3)
Теперь у нас есть две формулы. Давайте упростим вторую формулу:
y = 6(x - 3) = 6x - 18
Теперь у нас есть две формулы:
- y = 5x + 15
- y = 6x - 18
Теперь мы можем приравнять эти два выражения для y:
5x + 15 = 6x - 18
Теперь решим это уравнение:
- Переносим 5x на правую сторону:
- Упрощаем:
- Теперь добавляем 18 к обеим сторонам:
- Таким образом, x = 33.
15 = 6x - 5x - 18
15 = x - 18
15 + 18 = x
Теперь мы знаем, что количество скамеек x = 33.
Теперь подставим x в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение:
y = 5(33) + 15 = 165 + 15 = 180.
Таким образом, общее количество человек y = 180.
В итоге, в парке на эстраде:
- Количество скамеек: 33
- Общее количество человек: 180