В парке растут липы, клены и ели. Лип и кленов в нем 316, кленов и елей 238, а лип и кленов 346. Сколько в парке лип, кленов и елей отдельно?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений количество деревьев в парке решение задачи по математике липы клены ели Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три вида деревьев: липы, клены и ели. Нам даны следующие данные:

• Лип и кленов всего 316
• Кленов и елей всего 238
• Лип и елей всего 346

Обозначим количество лип как L, количество кленов как K, а количество елей как E. Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. L + K = 316
2. K + E = 238
3. L + E = 346

Теперь давайте выразим каждое дерево через другие:

Из первого уравнения мы можем выразить L:

L = 316 - K

Теперь подставим это значение L во второе уравнение:

(316 - K) + E = 346

Упрощаем это уравнение:

316 - K + E = 346

E - K = 346 - 316

E - K = 30

E = K + 30

Теперь у нас есть выражение для E. Подставим его в третье уравнение:

L + (K + 30) = 238

Теперь подставим значение L из первого уравнения:

(316 - K) + (K + 30) = 238

Упрощаем:

316 - K + K + 30 = 238

346 = 238

Теперь мы видим, что у нас есть ошибка, так как 346 не равно 238. Давайте попробуем решить систему уравнений другим способом.

Мы можем сложить все три уравнения:

(L + K) + (K + E) + (L + E) = 316 + 238 + 346

2L + 2K + 2E = 900

Теперь разделим обе стороны на 2:

L + K + E = 450

Теперь мы знаем общее количество деревьев. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти количество каждого вида деревьев. Подставим L + K = 316 в это уравнение:

316 + E = 450

E = 450 - 316

E = 134

Теперь, когда мы знаем E, можем найти K, используя K + E = 238:

K + 134 = 238

K = 238 - 134

K = 104

Теперь, зная K, мы можем найти L, используя L + K = 316:

L + 104 = 316

L = 316 - 104

L = 212

Теперь мы можем подвести итоги:

• Количество лип: 212
• Количество кленов: 104
• Количество елей: 134

Таким образом, в парке растут 212 лип, 104 клена и 134 ели.