В первом и во втором классах вместе 62 ученика, во втором и третьем классах вместе 61 ученик. Сколько учеников в каждом из этих классов, если во всех трёх классах 90 учеников?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на систему уравнений количество учеников классы решение задач арифметика логическое мышление образовательные задачи учебные материалы Новый

Ну, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть три класса: первый, второй и третий. Из условия задачи мы знаем следующее:

• В первом и во втором классах вместе 62 ученика.
• Во втором и третьем классах вместе 61 ученик.
• Во всех трёх классах 90 учеников.

Первым делом давайте обозначим количество учеников в каждом классе:

• X - количество учеников в первом классе.
• Y - количество учеников во втором классе.
• Z - количество учеников в третьем классе.

Теперь мы можем записать уравнения на основе данных из условия:

• X + Y = 62 (первый и второй классы)
• Y + Z = 61 (второй и третий классы)
• X + Y + Z = 90 (все три класса)

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти количество учеников в каждом классе.

Первое уравнение говорит нам, что сумма учеников в первом и втором классах равна 62. Если мы выразим количество учеников в третьем классе через количество учеников в первом и втором классах, мы можем использовать третье уравнение:

Из третьего уравнения мы видим, что Z = 90 - (X + Y).

Подставим первое уравнение во второе:

Z = 90 - 62 = 28. Таким образом, в третьем классе 28 учеников.

Теперь подставим значение Z в второе уравнение:

Y + 28 = 61.

Выразим Y:

Y = 61 - 28 = 33. Значит, во втором классе 33 ученика.

Теперь мы можем найти количество учеников в первом классе, подставив Y в первое уравнение:

X + 33 = 62.

Следовательно, X = 62 - 33 = 29. В первом классе 29 учеников.

Теперь мы можем подвести итог:

• В первом классе - 29 учеников.
• Во втором классе - 33 ученика.
• В третьем классе - 28 учеников.

Таким образом, мы нашли количество учеников в каждом классе!