В первом пакете 6 мандаринок и 12 киви, во втором 5 мандаринок и 15 киви. Какой вес одной мандаринки и одного киви, если вес первого пакета составляет 660 грамм, а второго - 750 грамм?

Математика 4 класс Системы уравнений вес мандаринок вес киви задача по математике система уравнений решение задачи 4 класс математика вес пакетов мандарины и киви математическая задача

Чтобы найти вес одной мандаринки и одного киви, нам нужно составить систему уравнений на основе данных о весах пакетов и количестве фруктов в каждом из них.

Обозначим:

• x - вес одной мандаринки (в граммах),
• y - вес одного киви (в граммах).

Теперь мы можем записать уравнения для каждого пакета:

1. Для первого пакета: 6x + 12y = 660
2. Для второго пакета: 5x + 15y = 750

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) 6x + 12y = 660
• 2) 5x + 15y = 750

Давайте упростим каждое уравнение. Начнем с первого уравнения. Мы можем разделить все его коэффициенты на 6:

• x + 2y = 110 (уравнение 1)

Теперь упрощаем второе уравнение. Разделим все его коэффициенты на 5:

• x + 3y = 150 (уравнение 2)

Теперь у нас есть новая система уравнений:

• 1) x + 2y = 110
• 2) x + 3y = 150

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго:

(x + 3y) - (x + 2y) = 150 - 110

Это упрощается до:

y = 40

Теперь, когда мы знаем, что вес одного киви (y) равен 40 грамм, можем подставить это значение в одно из уравнений, чтобы найти x (вес одной мандаринки). Подставим y в первое уравнение:

x + 2(40) = 110

x + 80 = 110

x = 110 - 80

x = 30

Теперь мы нашли веса:

• Вес одной мандаринки (x) = 30 грамм
• Вес одного киви (y) = 40 грамм

Таким образом, вес одной мандаринки составляет 30 грамм, а вес одного киви - 40 грамм.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два пакета с фруктами, и нам нужно узнать вес одной мандаринки и одного киви. Обозначим:

• x - вес одной мандаринки (в граммах)
• y - вес одного киви (в граммах)

Теперь запишем уравнения на основе информации о весах пакетов:

1. В первом пакете 6 мандаринок и 12 киви, а его вес составляет 660 грамм. Мы можем записать уравнение:

6x + 12y = 660

2. Во втором пакете 5 мандаринок и 15 киви, а его вес составляет 750 грамм. Запишем второе уравнение:

5x + 15y = 750

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 6x + 12y = 660
2. 5x + 15y = 750

Первое уравнение можно упростить. Давайте разделим его на 6:

x + 2y = 110

Теперь второе уравнение также можно упростить. Разделим его на 5:

x + 3y = 150

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. x + 2y = 110
2. x + 3y = 150

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго:

(x + 3y) - (x + 2y) = 150 - 110

Это упрощается до:

y = 40

Теперь, когда мы знаем, что вес одного киви (y) равен 40 грамм, подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти x:

x + 2*40 = 110

x + 80 = 110

x = 110 - 80

x = 30

Итак, мы нашли:

• Вес одной мандаринки (x) = 30 грамм
• Вес одного киви (y) = 40 грамм

Ответ: вес одной мандаринки составляет 30 грамм, а вес одного киви - 40 грамм.