Похожие вопросы
2024-12-26 12:06:44
В первой связке на 56 шаров больше, чем во второй. Сколько шаров в каждой связке, если во второй связке в 5 раз меньше шаров, чем в первой?
Математика 4 класс Системы уравнений шары математическая задача система уравнений решение задачи арифметика пропорции количество шаров связки шаров
2024-12-26 12:06:56
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть количество шаров в первой связке обозначим как x, а количество шаров во второй связке обозначим как y.
Из условия задачи мы знаем две вещи:
- В первой связке на 56 шаров больше, чем во второй: x = y + 56.
- Во второй связке в 5 раз меньше шаров, чем в первой: y = x / 5.
Теперь у нас есть две уравнения:
- x = y + 56
- y = x / 5
Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо y подставим x / 5:
x = (x / 5) + 56
Теперь умножим все уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби:
5x = x + 280
Теперь перенесем x на левую сторону:
5x - x = 280
Это упрощается до:
4x = 280
Теперь разделим обе стороны на 4:
x = 280 / 4
x = 70
Теперь, зная, что x - это количество шаров в первой связке, можем найти y. Подставим x в любое из уравнений. Например, в первое:
y = x - 56
y = 70 - 56
y = 14
Таким образом, в первой связке 70 шаров, а во второй связке 14 шаров.
Ответ: в первой связке 70 шаров, во второй связке 14 шаров.