В первой связке на 56 шаров больше, чем во второй. Сколько шаров в каждой связке, если во второй в 5 раз меньше шаров, чем в первой?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений количество шаров связки шаров решение задачи пропорции в математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество шаров в первой связке как X, а количество шаров во второй связке как Y.

Из условия задачи мы знаем две вещи:

• В первой связке на 56 шаров больше, чем во второй: X = Y + 56.
• Во второй связке в 5 раз меньше шаров, чем в первой: Y = X / 5.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. X = Y + 56
2. Y = X / 5

Давайте подставим второе уравнение в первое. Мы знаем, что Y = X / 5, поэтому можем заменить Y в первом уравнении:

X = (X / 5) + 56

Теперь умножим все на 5, чтобы избавиться от дроби:

5X = X + 280

Теперь перенесем X на одну сторону уравнения:

5X - X = 280

Это упрощается до:

4X = 280

Теперь разделим обе стороны на 4:

X = 70

Теперь, когда мы нашли количество шаров в первой связке, можем найти количество шаров во второй связке, подставив X в одно из уравнений. Используем второе уравнение:

Y = 70 / 5

Это дает нам:

Y = 14

Теперь мы можем подвести итог:

• В первой связке 70 шаров.
• Во второй связке 14 шаров.

Таким образом, в первой связке 70 шаров, а во второй связке 14 шаров.