В правом и левом карманах у меня всего 35 рублей. Если я переложу из правого кармана в левый столько рублей, сколько было в левом, то в правом кармане останется на 3 рубля больше, чем в левом. Сколько денег было в каждом кармане изначально?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача карманы деньги решение уравнение алгебра арифметика логика математическая задача правый карман левый карман количество рублей условия задачи система уравнений поиск решения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Назовем количество рублей в левом кармане L, а в правом кармане R.

Согласно условию задачи, у нас есть два основных уравнения:

1. Сумма денег в карманах: L + R = 35.
2. После того, как мы переложим из правого кармана в левый столько рублей, сколько было в левом, в правом кармане останется на 3 рубля больше, чем в левом. То есть: R - L = L + 3.

Теперь давайте разберемся с каждым уравнением по отдельности.

Сначала мы можем выразить R из первого уравнения:

R = 35 - L.

Теперь подставим это значение R во второе уравнение:

(35 - L) - L = L + 3.

Упростим это уравнение:

• 35 - L - L = L + 3
• 35 - 2L = L + 3
• 35 - 3 = 3L
• 32 = 3L
• L = 32 / 3
• L = 10.67 (что не является целым числом)

Мы видим, что это не дает нам правильного решения, так как количество рублей должно быть целым. Давайте перепроверим наше уравнение.

Вернемся к нашему уравнению:

R - L = L + 3

Итак, давайте попробуем другой подход. Мы можем попробовать подставить разные целые значения для L и посмотреть, что получится.

Пусть L = 16, тогда R = 35 - 16 = 19.

Теперь проверим второе уравнение:

Если мы переложим 16 рублей из правого кармана в левый, то:

• В левом кармане будет: 16 + 16 = 32 рубля.
• В правом кармане будет: 19 - 16 = 3 рубля.

Проверим условие: 3 = 32 - 3, что не выполняется.

Теперь попробуем L = 14, тогда R = 35 - 14 = 21.

Если мы переложим 14 рублей из правого кармана в левый:

• В левом кармане будет: 14 + 14 = 28 рублей.
• В правом кармане будет: 21 - 14 = 7 рублей.

Проверим условие: 7 = 28 - 3, что не выполняется.

Давайте попробуем L = 10, тогда R = 35 - 10 = 25.

Если мы переложим 10 рублей из правого кармана в левый:

• В левом кармане будет: 10 + 10 = 20 рублей.
• В правом кармане будет: 25 - 10 = 15 рублей.

Проверим условие: 15 = 20 - 3, что выполняется!

Таким образом, изначально в левом кармане было 10 рублей, а в правом кармане 25 рублей.