В радужном дворце столицы Подземной страны готовились к балу. Привезли 75 рулонов оранжевой ткани и 69 рулонов точно таких же рулонов синей ткани, при этом оранжевой ткани на 240 м больше, чем синей. Сколько метров синей и оранжевой ткани привезли? Пожалуйста, с действиями и пояснениями!

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение длины ткани оранжевая и синяя ткань решение задач по математике алгебраические уравнения текстовая задача по математике Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть две ткани: оранжевая и синяя. Мы знаем, что:

• Привезли 75 рулонов оранжевой ткани.
• Привезли 69 рулонов синей ткани.
• Оранжевой ткани на 240 метров больше, чем синей.

Обозначим количество метров синей ткани как x. Тогда количество метров оранжевой ткани будет x + 240, так как оранжевая ткань на 240 метров длиннее.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества рулонов ткани. Для этого нам нужно знать, сколько метров ткани в одном рулоне. Мы можем обозначить это количество как y (метров ткани в одном рулоне).

Теперь запишем количество метров ткани для каждой ткани:

• Количество метров оранжевой ткани: 75 * y
• Количество метров синей ткани: 69 * y

Теперь мы можем записать уравнение:

75y = 69y + 240

Теперь решим это уравнение:

1. Выровняем уравнение: 75y - 69y = 240
2. Сложим: 6y = 240
3. Теперь разделим обе стороны на 6: y = 40

Теперь мы знаем, что в одном рулоне ткани 40 метров. Теперь мы можем найти количество метров каждой ткани:

• Количество метров синей ткани: x = 69 * 40 = 276 метров
• Количество метров оранжевой ткани: x + 240 = 276 + 240 = 516 метров

Таким образом, мы нашли, что:

• Синей ткани привезли 276 метров.
• Оранжевой ткани привезли 516 метров.

Ответ: привезли 276 метров синей ткани и 516 метров оранжевой ткани.