В rectangular комнате положили ковер, края которого отстоят на 50 см от каждой из четырех стен. Какой периметр этой комнаты, если периметр ковра составляет 20 м?

Математика 4 класс Периметр и площадь фигур периметр комнаты периметр ковра задача по математике геометрия прямоугольная комната решение задачи математика 4 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала запишем, что периметр ковра составляет 20 метров. Мы знаем, что периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Поскольку периметр ковра равен 20 метрам, можем записать:

2 * (длина ковра + ширина ковра) = 20

Теперь, чтобы найти длину и ширину ковра, разделим обе стороны уравнения на 2:

длина ковра + ширина ковра = 10

Теперь давайте учтем, что края ковра отстоят на 50 см от каждой стены. Это значит, что длина и ширина комнаты больше, чем длина и ширина ковра. Поскольку 50 см = 0,5 м, мы можем записать:

• Длина комнаты = длина ковра + 1 м (по 0,5 м с каждой стороны)
• Ширина комнаты = ширина ковра + 1 м (по 0,5 м с каждой стороны)

Теперь обозначим длину ковра как L и ширину ковра как W. У нас есть система уравнений:

1. L + W = 10
2. Длина комнаты = L + 1
3. Ширина комнаты = W + 1

Теперь найдем периметр комнаты. Периметр комнаты можно выразить следующим образом:

Периметр комнаты = 2 * (длина комнаты + ширина комнаты)

Подставим выражения для длины и ширины комнаты:

Периметр комнаты = 2 * ((L + 1) + (W + 1))

Упростим это уравнение:

Периметр комнаты = 2 * (L + W + 2)

Так как мы знаем, что L + W = 10, подставим это значение:

Периметр комнаты = 2 (10 + 2) = 2 12 = 24

Таким образом, периметр комнаты составляет 24 метра.

Ответ: Периметр комнаты равен 24 метра.