В саду 147 деревьев. Яблонь в три раза больше, чем слив, и на 28 деревьев больше, чем груш. Сколько яблонь растет в саду?

Математика 4 класс Системы уравнений сад деревья яблони сливы груши математика задача решение количество 4 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество слив как S, количество груш как G, а количество яблонь как Y.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• Общее количество деревьев: Y + S + G = 147
• Количество яблонь в три раза больше, чем слив: Y = 3S
• Количество яблонь на 28 деревьев больше, чем груш: Y = G + 28

3. Теперь подставим выражение для Y из второго уравнения в первое:

• 3S + S + G = 147
• 4S + G = 147

4. Теперь подставим выражение для Y из третьего уравнения в первое:

• (G + 28) + S + G = 147
• 2G + S + 28 = 147
• 2G + S = 119

5. Теперь у нас есть две системы уравнений:

• 4S + G = 147
• 2G + S = 119

6. Теперь мы можем выразить G из первого уравнения:

• G = 147 - 4S

7. Подставим это значение G во второе уравнение:

• 2(147 - 4S) + S = 119
• 294 - 8S + S = 119
• 294 - 7S = 119
• -7S = 119 - 294
• -7S = -175
• S = 25

8. Теперь, когда мы знаем количество слив, можем найти количество яблонь:

• Y = 3S = 3 * 25 = 75

9. Таким образом, количество яблонь в саду составляет 75.

Ответ: В саду растет 75 яблонь.