В саду было 260 белых и жёлтых роз, 270 жёлтых и красных, а также 370 белых и красных. Сколько роз каждого цвета было в саду?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений розы в саду белые жёлтые красные розы решение задачи по математике Новый

Давайте обозначим количество белых, жёлтых и красных роз в саду следующими переменными:

• B - количество белых роз
• Y - количество жёлтых роз
• R - количество красных роз

Теперь у нас есть три уравнения на основе информации из задачи:

• Первое уравнение: B + Y = 260 (белые и жёлтые розы)
• Второе уравнение: Y + R = 270 (жёлтые и красные розы)
• Третье уравнение: B + R = 370 (белые и красные розы)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнём с первого уравнения:

1. Из первого уравнения выразим B: B = 260 - Y

Теперь подставим это значение B во второе и третье уравнения:

1. Во втором уравнении: Y + R = 270 оставим как есть.
2. В третьем уравнении: (260 - Y) + R = 370

Теперь упростим третье уравнение:

1. 260 - Y + R = 370
2. R = 370 - 260 + Y
3. R = 110 + Y

Теперь у нас есть два уравнения:

• Y + R = 270
• R = 110 + Y

Подставим значение R из второго уравнения в первое:

1. Y + (110 + Y) = 270
2. 2Y + 110 = 270
3. 2Y = 270 - 110
4. 2Y = 160
5. Y = 80

Теперь, когда мы нашли Y, подставим его обратно, чтобы найти B и R:

1. Подставляем Y в первое уравнение: B = 260 - 80 = 180
2. Подставляем Y в уравнение для R: R = 110 + 80 = 190

Теперь мы можем подвести итог:

• Количество белых роз (B) = 180
• Количество жёлтых роз (Y) = 80
• Количество красных роз (R) = 190

Таким образом, в саду было:

• 180 белых роз
• 80 жёлтых роз
• 190 красных роз