В саду Маша выращивала цветы. У нее было 78 георгинов и роз, а гладиолусов было на 9 меньше, чем роз. Если всего цветов было 124, то сколько каждого вида цветов вырастила Маша?

Математика 4 класс Системы уравнений Маша цветы георгины розы гладиолусы задача на нахождение математика 4 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с того, что у нас есть три вида цветов: георгины, розы и гладиолусы. Обозначим количество георгинов как G, количество роз как R, а количество гладиолусов как L.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• Общее количество георгинов и роз: G + R = 78
• Количество гладиолусов на 9 меньше, чем количество роз: L = R - 9
• Общее количество всех цветов: G + R + L = 124

3. Теперь подставим выражение для L в третье уравнение. Заменим L на (R - 9):

G + R + (R - 9) = 124

4. Упростим это уравнение:

G + 2R - 9 = 124

G + 2R = 124 + 9

G + 2R = 133

5. Теперь у нас есть две системы уравнений:

• G + R = 78
• G + 2R = 133

6. Чтобы найти G, вычтем первое уравнение из второго:

(G + 2R) - (G + R) = 133 - 78

R = 55

7. Теперь, когда мы знаем количество роз, подставим значение R обратно в первое уравнение, чтобы найти G:

G + 55 = 78

G = 78 - 55

G = 23

8. Теперь найдем количество гладиолусов, подставив значение R в уравнение для L:

L = R - 9 = 55 - 9 = 46

9. Теперь мы можем подвести итоги:

• Количество георгинов (G): 23
• Количество роз (R): 55
• Количество гладиолусов (L): 46

Таким образом, Маша вырастила 23 георгины, 55 роз и 46 гладиолусов.