В саду всего 125 деревьев, среди которых яблоки и вишни составляют 105 деревьев, а вишни и сливы - 80 деревьев. Сколько деревьев каждого вида растет в саду?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на систему уравнений количество деревьев в саду яблоки в саду вишни в саду сливы в саду решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть три вида деревьев: яблоки, вишни и сливы. Обозначим количество яблонь как Y, количество вишен как V, а количество слив как S.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Общее количество деревьев: Y + V + S = 125
• Количество яблонь и вишен: Y + V = 105
• Количество вишен и слив: V + S = 80

Теперь у нас есть три уравнения. Мы будем решать их поэтапно.

1. Из второго уравнения (Y + V = 105) выразим Y: Y = 105 - V.
2. Из третьего уравнения (V + S = 80) выразим S: S = 80 - V.
3. Теперь подставим Y и S в первое уравнение: (105 - V) + V + (80 - V) = 125.
4. Упростим уравнение: 105 - V + V + 80 - V = 125, что дает 185 - V = 125.
5. Теперь решим это уравнение: V = 185 - 125 = 60.

Мы нашли количество вишен: V = 60.

Теперь подставим значение V обратно в уравнения для Y и S:

1. Для Y: Y = 105 - V = 105 - 60 = 45.
2. Для S: S = 80 - V = 80 - 60 = 20.

Теперь мы можем подвести итог:

• Количество яблонь (Y) = 45
• Количество вишен (V) = 60
• Количество слив (S) = 20

Таким образом, в саду растет 45 яблонь, 60 вишен и 20 слив.