В семье Ивановых сейчас 77 лет. В ней состоит муж, жена, дочь и сын. Муж старше жены на 3 года, дочь старше сына на 2 года, а отец старше сына на 29 лет. Сколько лет каждому члену семьи сейчас?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на возраст семейные отношения решение задач возраст членов семьи математические задачи возрастные уравнения Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим возраст каждого члена семьи с помощью переменных:

• Муж (отец) - x лет
• Жена (мать) - x - 3 года
• Дочь - y лет
• Сын - y - 2 года

Теперь мы знаем, что:

• Общий возраст семьи составляет 77 лет.
• Отец старше сына на 29 лет.

Сначала запишем уравнение для общего возраста:

x + (x - 3) + y + (y - 2) = 77

Упростим это уравнение:

1. Сложим все переменные: 2x + 2y - 5 = 77
2. Добавим 5 к обеим сторонам: 2x + 2y = 82
3. Разделим на 2: x + y = 41

Теперь запишем второе уравнение, исходя из того, что отец старше сына на 29 лет:

x = (y - 2) + 29

Упростим это уравнение:

1. x = y + 27

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1. x + y = 41
• 2. x = y + 27

Подставим второе уравнение в первое:

(y + 27) + y = 41

Упростим:

1. 2y + 27 = 41
2. 2y = 41 - 27
3. 2y = 14
4. y = 7

Теперь подставим значение y в одно из уравнений, чтобы найти x:

x + 7 = 41

1. x = 41 - 7
2. x = 34

Теперь у нас есть значения для x и y:

• Возраст мужа (отца): x = 34 года
• Возраст жены (матери): x - 3 = 31 год
• Возраст дочери: y = 7 лет
• Возраст сына: y - 2 = 5 лет

Теперь мы можем подвести итог:

• Мужу (отцу) - 34 года
• Жене (матери) - 31 год
• Дочери - 7 лет
• Сыну - 5 лет

Таким образом, возраст каждого члена семьи Ивановых сейчас:

• Муж: 34 года
• Жена: 31 год
• Дочь: 7 лет
• Сын: 5 лет