В шкафу Беллы 22 платья, все её платья однотонные и только одного из трех цветов: розового, голубого или желтого. Известно, что розовых платьев у неё в 7 раз больше, чем желтых, а голубых меньше, чем розовых. Сколько платьев каждого цвета в шкафу у Беллы?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на составление уравнений цвета платьев решение задач алгебра для детей количество платьев логические задачи Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Мы знаем, что всего у Беллы 22 платья, и они распределены по трем цветам: розовым, голубым и желтым. Обозначим количество платьев каждого цвета следующими переменными:

• R - количество розовых платьев
• B - количество голубых платьев
• Y - количество желтых платьев

Из условия задачи нам известно, что:

• Всего платьев: R + B + Y = 22
• Розовых платьев в 7 раз больше, чем желтых: R = 7Y
• Голубых платьев меньше, чем розовых: B < R

Теперь подставим выражение для R в первое уравнение:

1. Подставляем: 7Y + B + Y = 22
2. Собираем подобные: 8Y + B = 22

Теперь у нас есть уравнение с двумя переменными: 8Y + B = 22. Мы можем выразить B через Y:

B = 22 - 8Y

Теперь применим условие, что B меньше R. Подставим R:

B < R 22 - 8Y < 7Y

Теперь решим это неравенство:

1. Переносим 7Y в левую сторону: 22 < 15Y
2. Делим обе стороны на 15: Y > 22/15

22/15 примерно равно 1.47, значит Y должно быть больше 1.47. Поскольку Y - это количество платьев, оно должно быть целым числом, следовательно, Y может быть 2 или больше.

Теперь подставим Y = 2 в уравнение для B:

B = 22 - 8 * 2 = 22 - 16 = 6

Теперь найдем R:

R = 7Y = 7 * 2 = 14

Теперь у нас есть:

• Розовые платья (R) = 14
• Голубые платья (B) = 6
• Желтые платья (Y) = 2

Проверим: 14 + 6 + 2 = 22, что соответствует условию задачи.

Таким образом, количество платьев каждого цвета у Беллы:

• Розовых платьев: 14
• Голубых платьев: 6
• Желтых платьев: 2