В шкафу стоят 100 банок с компотом: 25 из них вишневого и яблочного. Абрикосового на 4 банки больше, чем вишневого и яблочного вместе, а земляничного на 27 банок больше, чем вишневого. Сколько банок каждого вида компота в шкафу?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на составление уравнений количество банок компота вишневый компот яблочный компот абрикосовый компот земляничный компот Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 100 банок компота, которые делятся на 4 вида: вишневый, яблочный, абрикосовый и земляничный. Давайте обозначим количество банок каждого вида:

• Вишневый компот: V
• Яблочный компот: Y
• Абрикосовый компот: A
• Земляничный компот: Z

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Сумма всех банок: V + Y + A + Z = 100
2. Вишневого и яблочного компота вместе: V + Y = 25
3. Абрикосового компота на 4 банки больше, чем вишневого и яблочного вместе: A = (V + Y) + 4
4. Земляничного компота на 27 банок больше, чем вишневого: Z = V + 27

Теперь подставим известные значения в уравнения.

Из второго уравнения мы знаем, что:

V + Y = 25

Подставим это значение в третье уравнение:

A = 25 + 4 = 29

Теперь подставим значение A в первое уравнение:

V + Y + 29 + Z = 100

Упростим это уравнение:

V + Y + Z = 100 - 29 = 71

Теперь у нас есть два уравнения:

1. V + Y = 25
2. V + Y + Z = 71

Из первого уравнения мы можем выразить Z:

Z = 71 - (V + Y) = 71 - 25 = 46

Теперь у нас есть значения для A и Z:

• A = 29
• Z = 46

Теперь подставим значение Z в четвертое уравнение:

46 = V + 27

Решим это уравнение для V:

V = 46 - 27 = 19

Теперь мы знаем V. Подставим его в первое уравнение, чтобы найти Y:

19 + Y = 25

Y = 25 - 19 = 6

Теперь у нас есть все значения:

• Вишневый компот (V) = 19 банок
• Яблочный компот (Y) = 6 банок
• Абрикосовый компот (A) = 29 банок
• Земляничный компот (Z) = 46 банок

Таким образом, количество банок каждого вида компота в шкафу:

• Вишневый компот: 19 банок
• Яблочный компот: 6 банок
• Абрикосовый компот: 29 банок
• Земляничный компот: 46 банок