Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость каждой вещи:

• x - стоимость одной чашки чая;
• y - стоимость одного пирожка;
• z - стоимость одной конфетки.

Теперь мы можем составить два уравнения на основе данных, которые нам даны:

1. Из первого условия: 2 чашки чая, 1 пирожок и 4 конфетки стоят 48 рублей. Это можно записать как:
2x + y + 4z = 48
2. Из второго условия: 4 чашки чая, 5 пирожков и 2 конфетки стоят 66 рублей. Это можно записать как:
4x + 5y + 2z = 66

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 2x + y + 4z = 48 (1)
• 4x + 5y + 2z = 66 (2)

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим y из первого уравнения (1):

y = 48 - 2x - 4z

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение (2):

4x + 5(48 - 2x - 4z) + 2z = 66

Раскроем скобки:

4x + 240 - 10x - 20z + 2z = 66

Соберем все похожие слагаемые:

-6x - 18z + 240 = 66

Теперь перенесем 240 на правую сторону:

-6x - 18z = 66 - 240

-6x - 18z = -174

Разделим все на -6:

x + 3z = 29

Теперь у нас есть еще одно уравнение:

Теперь вернемся к первому уравнению (1) и подставим y из (3):

2x + (48 - 2x - 4z) + 4z = 48

Упростим это уравнение:

2x + 48 - 2x - 4z + 4z = 48

Соберем похожие слагаемые:

48 = 48

Это уравнение всегда верно, что означает, что у нас есть бесконечно много решений. Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Например, из уравнения (3):

z = (29 - x) / 3

Теперь подставим z в одно из уравнений, например, в (1):

2x + y + 4((29 - x) / 3) = 48

Теперь мы можем найти значения x, y и z. Однако, чтобы получить конкретные значения, нам нужно еще одно уравнение или предположение.

Поскольку у нас нет дополнительных данных, давайте предположим, что мы можем взять целые значения для x, y и z. Например, если x = 10, тогда:

z = (29 - 10) / 3 = 19 / 3 = 6.33 (не целое)

Если x = 8, тогда:

z = (29 - 8) / 3 = 21 / 3 = 7 (целое)

Подставляем x = 8 и z = 7 в (1):

2(8) + y + 4(7) = 48

16 + y + 28 = 48

y = 48 - 44 = 4

Таким образом, мы нашли:

• Стоимость одной чашки чая (x) = 8 рублей;
• Стоимость одного пирожка (y) = 4 рубля;
• Стоимость одной конфетки (z) = 7 рублей.

Ответ: одна чашка чая стоит 8 рублей, один пирожок стоит 4 рубля, а одна конфетка стоит 7 рублей.