В школу привезли одинаковые по массе ящики с яблоками и грушами. Ящиков с яблоками было 16, а с грушами - 11. Яблок привезли на 60 кг больше, чем груш. Сколько килограммов яблок и груш привезли в школу?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на смеси яблоки и груши система уравнений решение задач вес яблок и груш математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим некоторые переменные:

• x - масса одного ящика с яблоками (в килограммах)
• y - масса одного ящика с грушами (в килограммах)

Согласно условию, у нас есть 16 ящиков с яблоками и 11 ящиков с грушами. Мы знаем, что:

• Общая масса яблок: 16 * x
• Общая масса груш: 11 * y

Также нам сказано, что яблок привезли на 60 кг больше, чем груш. Это можно записать в виде уравнения:

16 * x = 11 * y + 60

Теперь мы знаем, что ящики одинаковы по массе. Это означает, что масса одного ящика с яблоками равна массе одного ящика с грушами:

x = y

Теперь мы можем подставить x в наше уравнение:

16 * y = 11 * y + 60

Теперь упростим это уравнение:

1. Вычтем 11y из обеих сторон: 16y - 11y = 60
2. Получаем: 5y = 60
3. Теперь разделим обе стороны на 5: y = 12

Теперь мы нашли массу одного ящика с грушами. Чтобы найти массу одного ящика с яблоками, мы используем x = y, следовательно:

x = 12

Теперь мы можем найти общую массу яблок и груш:

• Общая масса яблок: 16 * 12 = 192 кг
• Общая масса груш: 11 * 12 = 132 кг

Таким образом, в школу привезли:

• 192 кг яблок
• 132 кг груш