В школу привезли рабочие тетради по математике в 8 одинаковых пачках. Если бы в каждой пачке было на 7 тетрадей меньше, то во всех пачках было бы 104 тетради. Сколько рабочих тетрадей находится в одной пачке?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на логику рабочие тетради количество тетрадей решение задач арифметика алгебра учебные материалы пачка тетрадей школьные задачи

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество тетрадей в одной пачке как x.

2. Тогда общее количество тетрадей в 8 пачках можно записать как 8 * x.

3. Если бы в каждой пачке было на 7 тетрадей меньше, то количество тетрадей в одной пачке стало бы x - 7.

4. В этом случае общее количество тетрадей во всех пачках составило бы 8 * (x - 7).

5. По условию задачи мы знаем, что это количество равно 104. Поэтому мы можем записать уравнение:

8 * (x - 7) = 104

6. Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

8x - 56 = 104

7. Теперь добавим 56 к обеим сторонам уравнения:

8x = 104 + 56

8x = 160

8. Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти x:

x = 160 / 8

x = 20

Таким образом, в одной пачке находится 20 тетрадей.

9. Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, проверим: если в каждой пачке 20 тетрадей, то в 8 пачках будет 8 * 20 = 160 тетрадей. Если бы в каждой пачке было на 7 тетрадей меньше, то в каждой пачке было бы 20 - 7 = 13 тетрадей. Тогда в 8 пачках было бы 8 * 13 = 104 тетради, что соответствует условию задачи.

Таким образом, ответ: в одной пачке находится 20 тетрадей.

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это очень интересно!

Пусть в каждой пачке находится x тетрадей. Тогда общее количество тетрадей в 8 пачках будет равно 8 * x.

Если бы в каждой пачке было на 7 тетрадей меньше, то в каждой пачке было бы x - 7 тетрадей. Тогда общее количество тетрадей в 8 пачках стало бы 8 * (x - 7).

Согласно условию задачи, если бы в каждой пачке было на 7 тетрадей меньше, то всего было бы 104 тетради. Значит, мы можем записать уравнение:

8 * (x - 7) = 104

Теперь давай решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 8x - 56 = 104.
2. Добавим 56 к обеим сторонам: 8x = 160.
3. Теперь разделим обе стороны на 8: x = 20.

Таким образом, в одной пачке находится 20 тетрадей! Ура!

Это значит, что в школе привезли много рабочих тетрадей, и мы смогли решить эту задачу! Здорово, правда?