В швейные мастерские привезли 75 рулонов оранжевой ткани и 69 рулонов синей ткани. Оранжевой ткани было на 240 метров больше, чем синей. Сколько метров ткани каждого цвета было привезено в швейные мастерские?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение длины ткани оранжевая и синяя ткань решение задач по математике текстовая задача по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть две переменные: количество метров оранжевой ткани и количество метров синей ткани. Обозначим их следующим образом:

• x - количество метров синей ткани
• x + 240 - количество метров оранжевой ткани (так как оранжевой ткани на 240 метров больше)

Теперь нам нужно выяснить, сколько метров ткани каждого цвета было привезено. Мы знаем, что всего привезли 75 рулонов оранжевой ткани и 69 рулонов синей ткани. Но нам не хватает информации о том, сколько метров ткани в одном рулоне. Однако мы можем использовать общее количество ткани, чтобы решить задачу.

Сначала мы найдем общее количество рулонов:

• Оранжевая ткань: 75 рулонов
• Синяя ткань: 69 рулонов

Теперь, если мы предположим, что каждый рулон содержит y метров ткани, то общее количество ткани можно записать так:

• Оранжевая ткань: 75y метров
• Синяя ткань: 69y метров

Согласно условию задачи, оранжевой ткани на 240 метров больше, чем синей. Мы можем записать это уравнение:

75y = 69y + 240

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 69y в левую часть уравнения:
2. 75y - 69y = 240
3. 6y = 240
4. Теперь делим обе стороны уравнения на 6:
5. y = 240 / 6
6. y = 40

Теперь мы знаем, что в одном рулоне ткани 40 метров.

Теперь мы можем найти количество метров ткани каждого цвета:

• Синяя ткань: 69 рулонов * 40 метров = 2760 метров
• Оранжевая ткань: 75 рулонов * 40 метров = 3000 метров

Таким образом, в швейные мастерские привезли:

• Оранжевой ткани: 3000 метров
• Синей ткани: 2760 метров