Похожие вопросы
2025-03-08 06:32:28
В соревнованиях по бездорожью участвовали грузовики и легковые автомобили. Грузовики имеют по 8 колёс, легковые по 4 колеса. Алёша насчитал 18 машин. Сколько грузовиков и сколько легковых автомобилей было на соревнованиях, если Алёша насчитал 104 колеса?
Математика 4 класс Системы уравнений грузовики легковые автомобили колёса соревнования задача по математике система уравнений решение задач математика 4 класс
2025-03-08 06:32:39
Чтобы решить задачу, давайте введем обозначения для количества грузовиков и легковых автомобилей:
- x - количество грузовиков
- y - количество легковых автомобилей
Теперь мы можем составить две уравнения на основе информации, которую нам дали:
- Первое уравнение связано с количеством машин. Алёша насчитал 18 машин, поэтому: x + y = 18
- Второе уравнение связано с количеством колес. Грузовики имеют по 8 колёс, а легковые по 4 колеса. Всего колёс 104, поэтому: 8x + 4y = 104
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 18
- 8x + 4y = 104
Давайте сначала решим первое уравнение для y:
Из первого уравнения мы можем выразить y:
y = 18 - xТеперь подставим это значение y во второе уравнение:
8x + 4(18 - x) = 104Теперь раскроем скобки:
8x + 72 - 4x = 104Теперь объединим подобные члены:
4x + 72 = 104Теперь вычтем 72 из обеих сторон уравнения:
4x = 104 - 72 4x = 32Теперь разделим обе стороны на 4:
x = 8Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно в первое уравнение, чтобы найти y:
y = 18 - 8 y = 10Таким образом, мы получили:
- Количество грузовиков (x) = 8
- Количество легковых автомобилей (y) = 10
Ответ: на соревнованиях было 8 грузовиков и 10 легковых автомобилей.