В соревнованиях участвовали 117 спортсменов, и юношей оказалось на 39 больше, чем девушек. Сколько юношей и сколько девушек участвовало в соревнованиях?

Математика 4 класс Системы уравнений спортсмены юноши девушки соревнования математика задача решение арифметика алгебра пропорции Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть 117 спортсменов, среди которых юноши и девушки. Мы знаем, что юношей на 39 больше, чем девушек. Давайте обозначим количество девушек за D, а количество юношей за Y.

• Сначала запишем уравнение для общего количества спортсменов:
• Y + D = 117 (1)

• Теперь запишем уравнение для разницы между юношами и девушками:
• Y = D + 39 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Подставим уравнение (2) в уравнение (1).

Подставляем:

(D + 39) + D = 117

• Теперь упростим это уравнение:
• 2D + 39 = 117

Теперь вычтем 39 из обеих сторон уравнения:

2D = 117 - 39

• 2D = 78

Теперь разделим обе стороны на 2:

D = 78 / 2

• D = 39

Теперь мы нашли количество девушек. Теперь найдем количество юношей, подставив значение D в уравнение (2):

Y = D + 39 Y = 39 + 39

• Y = 78

Итак, в соревнованиях участвовало:

• Юношей: 78
• Девушек: 39

Ответ: 78 юношей и 39 девушек.