В соревнованиях участвовали 19 лыжников. Число лыжников, финишировавших позже Андрея, в 2 раза больше числа тех, кто финишировал раньше. Сколько лыжников пришло к финишу раньше Андрея? Нарисуйте схему.

Математика 4 класс Задачи на пропорции Лыжники соревнования Андрей финиш схема математика задача решение количество соотношение Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть 19 лыжников, среди которых финишировал Андрей. Мы обозначим количество лыжников, финишировавших раньше Андрея, как x.

По условию задачи, число лыжников, финишировавших позже Андрея, в 2 раза больше числа тех, кто финишировал раньше. То есть количество лыжников, финишировавших позже Андрея, будет равно 2x.

Теперь мы можем выразить общее количество лыжников:

• Количество лыжников, финишировавших раньше Андрея: x
• Количество лыжников, финишировавших позже Андрея: 2x
• И сам Андрей: 1

Теперь мы можем записать уравнение:

x + 2x + 1 = 19

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сложим x и 2x: 3x + 1 = 19
• Теперь вычтем 1 из обеих сторон: 3x = 18
• Теперь разделим обе стороны на 3: x = 6

Таким образом, количество лыжников, пришедших к финишу раньше Андрея, составляет 6.

Теперь мы можем проверить, сколько лыжников финишировало позже Андрея:

• Количество лыжников, финишировавших позже: 2x = 2 * 6 = 12

Теперь проверим, все ли правильно:

• Лыжники раньше Андрея: 6
• Лыжники позже Андрея: 12
• Андрей: 1

Сложим: 6 + 12 + 1 = 19, что соответствует общему количеству лыжников.

Итак, ответ: 6 лыжников пришло к финишу раньше Андрея.

Что касается схемы, представьте себе следующую картину:

• 6 лыжников (раньше Андрея)
• Андрей
• 12 лыжников (позже Андрея)

Эта схема показывает распределение лыжников относительно Андрея. Надеюсь, это объяснение было понятным!