В сплаве есть 19 частей алюминия и 2 части магния (по массе). Если масса магния на 34 кг меньше, чем масса алюминия, то какова общая масса сплава?

Математика 4 класс Системы уравнений Сплав алюминий магний масса задача решение математика 4 класс пропорции соотношение Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть сплав, состоящий из алюминия и магния. Из условия мы знаем, что:

• В сплаве 19 частей алюминия.
• В сплаве 2 части магния.
• Масса магния на 34 кг меньше, чем масса алюминия.

Теперь обозначим массу одной части сплава как x. Тогда:

• Масса алюминия = 19 * x.
• Масса магния = 2 * x.

Согласно условию, масса магния меньше массы алюминия на 34 кг. Это можно записать в виде уравнения:

2 * x = 19 * x - 34

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 2 * x в правую часть уравнения:

0 = 19 * x - 2 * x - 34

2. Упрощаем:

0 = 17 * x - 34

3. Теперь добавим 34 к обеим сторонам:

34 = 17 * x

4. Теперь делим обе стороны на 17:

x = 2

Теперь мы знаем, что масса одной части сплава равна 2 кг.

Теперь можем найти массу алюминия и магния:

• Масса алюминия = 19 * 2 = 38 кг.
• Масса магния = 2 * 2 = 4 кг.

Теперь найдем общую массу сплава:

Общая масса сплава = Масса алюминия + Масса магния = 38 + 4 = 42 кг.

Таким образом, общая масса сплава составляет 42 кг.