В спортивном зале 120 мячей. Одна треть всех мячей составляют волейбольные, еще одна треть мячей составляют баскетбольные, а оставшуюся одну треть составляют футбольные и теннисные мячи. Известно, что футбольных мячей в 3 раза меньше, чем теннисных. Сколько теннисных мячей в спортивном зале?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на деление количество мячей волейбольные мячи баскетбольные мячи футбольные мячи теннисные мячи решение задачи Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть 120 мячей в спортивном зале. Сначала найдем, сколько мячей каждого типа у нас есть.

1. Волейбольные мячи: Поскольку одна треть всех мячей - волейбольные, мы можем вычислить их количество следующим образом:
• 120 мячей / 3 = 40 волейбольных мячей.
2. Баскетбольные мячи: Аналогично, одна треть мячей составляют баскетбольные:
• 120 мячей / 3 = 40 баскетбольных мячей.
3. Футбольные и теннисные мячи: Оставшаяся одна треть мячей - это футбольные и теннисные мячи. Найдем их количество:
• 120 мячей / 3 = 40 мячей (футбольные и теннисные).

Теперь у нас есть 40 мячей, которые являются футбольными и теннисными. Из условия задачи мы знаем, что футбольных мячей в 3 раза меньше, чем теннисных. Обозначим количество теннисных мячей как T, а количество футбольных мячей как F.

По условию задачи у нас есть следующее соотношение:

• F = T / 3

Также мы знаем, что:

• F + T = 40

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе:

1. Подставим F в уравнение:
• (T / 3) + T = 40
2. Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:
• T + 3T = 120
3. Сложим T:
• 4T = 120
4. Теперь найдем T:
• T = 120 / 4 = 30.

Таким образом, количество теннисных мячей в спортивном зале составляет 30 теннисных мячей.