В столовую пришли 54 мальчика и в целое число раз меньше девочек. Все они расселись за столами. За каждым столом столько человек, сколько столов. Сколько девочек пришло в столовую?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на расселение количество девочек столы и люди решение задач по математике Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть 54 мальчика, и количество девочек меньше, чем мальчиков. Обозначим количество девочек как х. По условию задачи, х – это целое число, и х меньше 54.

Теперь обратим внимание на то, что все дети расселились за столами. За каждым столом сидит столько человек, сколько столов. Это значит, что если у нас есть n столов, то за каждым столом сидит n человек. Таким образом, общее количество детей, сидящих за столами, можно выразить как:

Общее количество детей = n * n = n²

Теперь нам нужно найти общее количество детей, которое равно количеству мальчиков плюс количество девочек:

54 + х = n²

Так как х меньше 54, мы можем попробовать разные целые числа для n и посмотреть, какое значение х получится.

Попробуем подставить разные значения для n:

• Если n = 8, то n² = 64. В этом случае х = 64 - 54 = 10.
• Если n = 7, то n² = 49. В этом случае х = 49 - 54 = -5 (это невозможно, так как количество девочек не может быть отрицательным).
• Если n = 6, то n² = 36. В этом случае х = 36 - 54 = -18 (это тоже невозможно).
• Если n = 5, то n² = 25. В этом случае х = 25 - 54 = -29 (это тоже невозможно).
• Если n = 4, то n² = 16. В этом случае х = 16 - 54 = -38 (это тоже невозможно).
• Если n = 3, то n² = 9. В этом случае х = 9 - 54 = -45 (это тоже невозможно).
• Если n = 2, то n² = 4. В этом случае х = 4 - 54 = -50 (это тоже невозможно).
• Если n = 1, то n² = 1. В этом случае х = 1 - 54 = -53 (это тоже невозможно).

Таким образом, единственное подходящее значение для n – это 8, и в этом случае количество девочек х равно 10.

Ответ: В столовую пришло 10 девочек.