В театральной кассе билеты стоят 200 рублей и 300 рублей. Сколько билетов и по какой цене можно купить на 1800 рублей?

Математика 4 класс Системы уравнений билеты театральной кассы цена билетов задача на систему уравнений математика 4 класс покупка билетов на 1800 рублей Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

У нас есть два вида билетов: один стоит 200 рублей, а другой - 300 рублей. Нам нужно выяснить, сколько билетов мы можем купить на 1800 рублей.

Для начала, давайте обозначим:

• x - количество билетов по 200 рублей;
• y - количество билетов по 300 рублей.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает нашу ситуацию:

200x + 300y = 1800

Теперь давайте упростим это уравнение. Мы можем разделить все коэффициенты на 100:

2x + 3y = 18

Теперь у нас есть простое уравнение. Мы можем найти различные комбинации значений x и y, которые удовлетворяют этому уравнению.

Давайте рассмотрим возможные значения y (количество билетов по 300 рублей) и найдем соответствующие значения x (количество билетов по 200 рублей):

1. Если y = 0, тогда 2x = 18, значит x = 9. (9 билетов по 200 рублей)
2. Если y = 1, тогда 2x + 3 = 18, значит 2x = 15, x = 7.5. (нельзя, так как x должно быть целым)
3. Если y = 2, тогда 2x + 6 = 18, значит 2x = 12, x = 6. (6 билетов по 200 рублей и 2 билета по 300 рублей)
4. Если y = 3, тогда 2x + 9 = 18, значит 2x = 9, x = 4.5. (нельзя)
5. Если y = 4, тогда 2x + 12 = 18, значит 2x = 6, x = 3. (3 билета по 200 рублей и 4 билета по 300 рублей)
6. Если y = 5, тогда 2x + 15 = 18, значит 2x = 3, x = 1.5. (нельзя)
7. Если y = 6, тогда 2x + 18 = 18, значит 2x = 0, x = 0. (0 билетов по 200 рублей и 6 билетов по 300 рублей)

Теперь мы можем подвести итоги. Возможные комбинации билетов, которые можно купить на 1800 рублей, следующие:

• 9 билетов по 200 рублей (0 билетов по 300 рублей);
• 6 билетов по 200 рублей и 2 билета по 300 рублей;
• 3 билета по 200 рублей и 4 билета по 300 рублей;
• 0 билетов по 200 рублей и 6 билетов по 300 рублей.

Таким образом, на 1800 рублей можно купить различные комбинации билетов, как указано выше.