В театре среди зрителей было 457 женщин и детей. Если число женщин увеличить в два раза и к полученному результату прибавить 10, то мы получим число, равное количеству детей. Сколько детей было на представлении?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на алгебру количество женщин и детей решение задачи математическая задача возраст детей арифметические уравнения Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество женщин как w, а количество детей как d. Из условия мы знаем, что:

• Общее количество женщин и детей равно 457: w + d = 457.
• Если количество женщин увеличить в два раза и прибавить 10, то это будет равно количеству детей: 2w + 10 = d.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. w + d = 457
2. 2w + 10 = d

Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое. Для этого выразим d из второго уравнения:

d = 2w + 10

Теперь заменим d в первом уравнении:

w + (2w + 10) = 457

Теперь упростим уравнение:

w + 2w + 10 = 457

3w + 10 = 457

Теперь вычтем 10 из обеих сторон:

3w = 457 - 10

3w = 447

Теперь разделим обе стороны на 3:

w = 447 / 3

w = 149

Теперь, когда мы знаем количество женщин, можем найти количество детей, подставив w обратно в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

d = 457 - w

d = 457 - 149

d = 308

Таким образом, количество детей на представлении равно 308.