В террариуме жили пауки и жуки - всего 8 штук. У них вместе было 54 ноги. Сколько жуков и сколько пауков жило в террариуме? (Помни, что у каждого жука по 6 ног, а у каждого паука по 8)

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений пауки и жуки количество ног решение задач террариум алгебраические уравнения математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два вида животных: жуки и пауки. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Всего животных (жуков и пауков) - 8 штук.
• Всего ног - 54.
• У каждого жука - 6 ног.
• У каждого паука - 8 ног.

Обозначим количество жуков буквой J, а количество пауков - буквой P. У нас есть две основные информации, которые мы можем записать в виде уравнений:

1. Количество жуков и пауков: J + P = 8
2. Общее количество ног: 6J + 8P = 54

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим P через J:

P = 8 - J

Теперь подставим это значение P во второе уравнение:

6J + 8(8 - J) = 54

Теперь раскроем скобки:

6J + 64 - 8J = 54

Теперь соберем подобные члены:

-2J + 64 = 54

Теперь вычтем 64 из обеих сторон:

-2J = 54 - 64

-2J = -10

Теперь разделим обе стороны на -2:

J = 5

Теперь, когда мы знаем, что J = 5 (жуков), можем найти количество пауков P:

P = 8 - J = 8 - 5 = 3

Итак, в террариуме жили:

• 5 жуков
• 3 паука

Теперь проверим, правильно ли мы посчитали количество ног:

Количество ног жуков: 5 * 6 = 30

Количество ног пауков: 3 * 8 = 24

Всего ног: 30 + 24 = 54

Все правильно! Значит, ответ верный.