В террариуме жили пауки и жуки - всего 8 штук. У всех вместе 54 ноги. Сколько жуков и сколько пауков жило в террариуме? (Помни, что у каждого жука по 6 ног, а у паука по 8 ног)

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений террариум пауки и жуки количество ног решение задач арифметика логические задачи возрастная математика учебные задачи математические уравнения задачи на составление уравнений количество животных решение задач для 4 класса Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - количество жуков
• y - количество пауков

Согласно условию задачи, мы имеем следующие данные:

• Всего животных: x + y = 8
• Общее количество ног: 6x + 8y = 54

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

1. Из первого уравнения выразим y через x:
y = 8 - x
2. Теперь подставим это значение во второе уравнение:
6x + 8(8 - x) = 54
3. Раскроем скобки:
6x + 64 - 8x = 54
4. Соберем подобные слагаемые:
-2x + 64 = 54
5. Переносим 64 на правую сторону:
-2x = 54 - 64
6. Упростим правую часть:
-2x = -10
7. Теперь делим обе стороны на -2:
x = 5

Теперь, зная количество жуков, можем найти количество пауков:

y = 8 - x = 8 - 5 = 3

Таким образом, в террариуме жили:

• 5 жуков
• 3 паука

Для проверки:

• Общее количество животных: 5 + 3 = 8 (верно)
• Общее количество ног: 6 * 5 + 8 * 3 = 30 + 24 = 54 (верно)

Ответ: в террариуме жили 5 жуков и 3 паука.