В торговом зале есть 5 ящиков яблок и 4 ящика груш, и общий вес фруктов составляет 90 кг. На сколько килограммов яблок больше, чем груш?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на вес яблоки груши решение задач арифметические задачи пропорции и соотношения Новый

Для решения этой задачи давайте сначала обозначим вес одного ящика яблок и одного ящика груш.

Пусть:

• x - вес одного ящика яблок (в килограммах);
• y - вес одного ящика груш (в килограммах).

Теперь мы знаем, что у нас есть 5 ящиков яблок и 4 ящика груш, и общий вес составляет 90 кг. Это можно записать в виде уравнения:

5x + 4y = 90

Теперь нам нужно найти разницу между весом яблок и груш. Для этого нам нужно выразить вес яблок и вес груш в терминах x и y.

Вес яблок:

Вес яблок = 5x

Вес груш:

Вес груш = 4y

Теперь вычислим, насколько вес яблок больше веса груш:

Разница = 5x - 4y

Чтобы найти эту разницу, нам нужно выразить y через x или наоборот. Для этого мы можем попробовать выразить y через x из нашего уравнения:

Перепишем уравнение:

4y = 90 - 5x

Теперь поделим обе стороны на 4:

y = (90 - 5x) / 4

Теперь подставим это значение y в нашу формулу для разницы:

Разница = 5x - 4 * ((90 - 5x) / 4)

Упрощаем:

Разница = 5x - (90 - 5x)

Разница = 5x - 90 + 5x

Разница = 10x - 90

Теперь нам нужно найти значение x. Для этого можем использовать уравнение 5x + 4y = 90 и подставить значение y, которое мы нашли:

5x + 4 * ((90 - 5x) / 4) = 90

Это уравнение будет всегда верным для любого значения x, поэтому мы можем подставить любое значение и найти, что разница в весе яблок и груш зависит от x.

Теперь, чтобы найти конкретное значение, давайте предположим, что вес ящика яблок составляет 10 кг:

x = 10

Тогда:

y = (90 - 5 * 10) / 4 = (90 - 50) / 4 = 40 / 4 = 10

Теперь подставим x = 10 в формулу разницы:

Разница = 10 * 10 - 90 = 100 - 90 = 10

Таким образом, вес яблок больше веса груш на 10 кг.

Ответ: 10 кг.