В трех автобусах 75 пассажиров. Сколько пассажиров в первом автобусе, если во втором автобусе пассажиров в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем автобусе на 10 пассажиров больше, чем во втором?

Математика 4 класс Системы уравнений пассажиры в автобусах задача на систему уравнений математика 4 класс решение задач на пропорции количество пассажиров в автобусах Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим количество пассажиров в первом автобусе как x. Теперь мы можем выразить количество пассажиров в других автобусах через x.

• Во втором автобусе пассажиров в 2 раза больше, чем в первом, значит, количество пассажиров во втором автобусе будет 2x.
• В третьем автобусе на 10 пассажиров больше, чем во втором, значит, количество пассажиров в третьем автобусе будет 2x + 10.

Теперь мы можем записать уравнение, которое учитывает общее количество пассажиров во всех трех автобусах:

x + 2x + (2x + 10) = 75

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + 2x + 2x = 5x.
• Теперь у нас получается: 5x + 10 = 75.

Теперь вычтем 10 из обеих сторон уравнения:

5x = 75 - 10

5x = 65

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

x = 65 / 5

x = 13

Таким образом, количество пассажиров в первом автобусе составляет 13.

Теперь давайте найдем количество пассажиров во втором и третьем автобусах:

• Во втором автобусе: 2x = 2 * 13 = 26 пассажиров.
• В третьем автобусе: 2x + 10 = 26 + 10 = 36 пассажиров.

Теперь проверим, правильно ли мы посчитали общее количество пассажиров:

13 + 26 + 36 = 75, что соответствует условию задачи.

Ответ: в первом автобусе 13 пассажиров.