В трёх автобусах на экскурсию поехали 79 ребят. Сколько детей оказалось в каждом автобусе, если во втором автобусе на 5 детей больше, чем в первом, а в третьем автобусе на 6 детей больше, чем во втором?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на автобус система уравнений решение задачи количество детей в автобусах Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество детей в первом автобусе как x.

Теперь мы можем выразить количество детей в других автобусах через x:

• Во втором автобусе на 5 детей больше, чем в первом, значит, там x + 5 детей.
• В третьем автобусе на 6 детей больше, чем во втором, значит, там (x + 5) + 6 = x + 11 детей.

Теперь мы можем записать уравнение, которое учитывает общее количество детей во всех автобусах:

x + (x + 5) + (x + 11) = 79

Упростим это уравнение:

• Сложим все x: x + x + x = 3x.
• Сложим все постоянные: 5 + 11 = 16.

Теперь у нас получается:

3x + 16 = 79

Теперь нужно решить это уравнение. Сначала вычтем 16 из обеих сторон:

3x = 79 - 16

3x = 63

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 63 / 3

x = 21

Теперь мы можем найти количество детей в каждом автобусе:

• В первом автобусе: x = 21 детей.
• Во втором автобусе: x + 5 = 21 + 5 = 26 детей.
• В третьем автобусе: x + 11 = 21 + 11 = 32 детей.

Таким образом, в автобусах оказалось:

• В первом автобусе - 21 ребенок.
• Во втором автобусе - 26 детей.
• В третьем автобусе - 32 ребенка.

Если мы сложим количество детей в каждом автобусе, то получим:

21 + 26 + 32 = 79, что соответствует условию задачи.

Ответ: в первом автобусе - 21 ребенок, во втором - 26 детей, в третьем - 32 ребенка.