Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три букета, которые мы обозначим как:

• A - количество роз в первом букете
• B - количество роз во втором букете
• C - количество роз в третьем букете

Из условия задачи мы знаем три вещи:

1. В трех букетах всего 15 роз: A + B + C = 15
2. В первом и во втором букете вместе 8 роз: A + B = 8
3. Во втором и третьем букете вместе 12 роз: B + C = 12

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Давайте начнем с того, что мы можем выразить одно из переменных через другие. Из второго уравнения A + B = 8 мы можем выразить A:

Теперь подставим это выражение для A в первое уравнение A + B + C = 15:

Упрощая это уравнение, мы получаем:

Теперь решим для C:

Теперь, когда мы знаем, что C = 7, мы можем подставить это значение в третье уравнение B + C = 12:

Решим для B:

Теперь, когда мы знаем B, можем найти A с помощью уравнения A = 8 - B:

Таким образом, мы нашли количество роз в каждом букете:

• В первом букете A = 3 розы
• Во втором букете B = 5 роз
• В третьем букете C = 7 роз

Ответ: в первом букете 3 розы, во втором 5 роз, в третьем 7 роз.