В трёх книгах всего 1725 страниц. Во второй книге страниц в 4 раза больше, чем в первой, а в третьей книге страниц в 5 раз больше, чем во второй. Какое количество страниц в каждой книге?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений количество страниц в книгах решение задач по математике задачи на пропорции Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество страниц в первой книге как x.

Тогда количество страниц во второй книге будет в 4 раза больше, чем в первой, то есть:

• Количество страниц во второй книге = 4x

Количество страниц в третьей книге будет в 5 раз больше, чем во второй, то есть:

• Количество страниц в третьей книге = 5 * (4x) = 20x

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества страниц в трёх книгах:

• x + 4x + 20x = 1725

Сложим все части уравнения:

• x + 4x + 20x = 25x

Теперь у нас есть уравнение:

• 25x = 1725

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 25:

• x = 1725 / 25

Теперь посчитаем:

• x = 69

Теперь мы знаем, что количество страниц в первой книге составляет 69.

Теперь найдем количество страниц во второй и третьей книгах:

• Количество страниц во второй книге = 4x = 4 * 69 = 276
• Количество страниц в третьей книге = 20x = 20 * 69 = 1380

Теперь мы можем подвести итог:

• Первая книга: 69 страниц
• Вторая книга: 276 страниц
• Третья книга: 1380 страниц

Таким образом, количество страниц в каждой книге следующее:

• Первая книга: 69 страниц
• Вторая книга: 276 страниц
• Третья книга: 1380 страниц